Matemáticas, dibujos animados y vacaciones: a veces, la combinación perfecta

Durante las vacaciones de verano, muchas familias confían en los cuadernillos para que los más pequeños mantengan hábitos de estudio y repasen contenidos.

Pero las vacaciones son, y deberían ser sobre todo, un período de descanso. Además, pueden ser un tiempo en que explorar nuevos campos y generar curiosidad. En el caso de las matemáticas, a lo largo del curso escolar ocurre que pocas veces se toca, de forma genuina, la dimensión “apreciativa” de las matemáticas.

Esta dimensión es la que nos hace capaces de apreciar las matemáticas como disfrute, además de como una recreación en sí mismas, y como una forma de interpretar el mundo que nos rodea. Esto se puede lograr con excursiones al aire libre o paseos por la naturaleza (por ejemplo, mediante rutas matemáticas), pero también en casa, a través de juegos de mesa o viendo la tele.

Nuevos contenidos de entretenimiento educativo

En la actualidad hay producciones de dibujos animados con un tratamiento de las matemáticas espectacular. Los Numberblocks son un claro ejemplo de ello.

¿Cómo describirlos brevemente? Muy fácil, es como si los policubos, esos objetos tridimensionales formados al unir varios cubos idénticos por sus caras, cobrasen vida. No solo ello, sino que cada “numberblock” tiene su personalidad… relacionada con las propiedades matemáticas del número en cuestión.

Los episodios, de menos de cinco minutos de duración y disponibles en YouTube, normalmente giran alrededor de ideas propias de la aritmética. Sin embargo, nos encontramos también con la geometría o la probabilidad.

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A vueltas con la probabilidad

Uno, Dos y Tres están en la playa, sedientos, y solo hay una máquina de agua helada. ¿Quién va primero? Lo echan a suertes con un dado estándar. Sale un cuatro. Problema: Cuatro no ha venido a la playa. Y tampoco Cinco ni Seis, así que la mitad de las caras del dado no sirven para nada.

Así arranca Hielo y dados, título que tiene más gracia en el inglés original, Ice and Dice, que contiene más didáctica de la probabilidad que muchas páginas de libro de texto y, por supuesto, muchos cuadernillos de verano. Es, hasta donde sabemos, el único capítulo de la serie dedicado al azar.

Un dado ¿justo?

Para resolver el problema, Seis les ofrece una máquina de fabricar dados personalizados donde basta con colocar los números en los seis huecos. El reparto que eligen parece lógico: Uno se lleva una cara; Dos, dos caras; y a Tres le quedan las tres caras restantes. Todos ellos están de acuerdo con esta lógica aplastante.

En efecto, lanzan el dado cinco veces y salen un tres, un dos, un tres, un dos y otro tres. Uno no llega a beber ni una vez y lo verbaliza como lo haría cualquier niño de cinco años: “Algo no está bien. Ya tuvieron muchos turnos y a mí no me ha tocado ninguno”. Eso es el significado intuitivo de la probabilidad.

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Aquí hay ya una idea potente, y es que los números de las caras no están funcionando como cardinales, sino como etiquetas: podrían sustituirse tranquilamente por colores o por pegatinas con la cara de cada personaje sin que el juego cambiara lo más mínimo. Confundir esos dos usos del número es exactamente lo que lleva a los personajes al desastre.

Lo que viene después es una pequeña joya de guion que lleva esta intuición inicial a la representación estadística y cuyo desenlace permite entender que un juego es equitativo cuando todos los jugadores tienen la misma probabilidad de ganar el mismo premio; o, si las probabilidades difieren, cuando se igualan las esperanzas de ganancia.

¿Lados o caras?

Por cierto, un aviso para navegantes: el doblaje al español de este episodio traduce faces por “lados” en lugar de por “caras”. Buena excusa para verlo también en inglés, porque la confusión da algo de juego.

En geometría, lado designa el segmento que delimita una figura plana (un cuadrado tiene cuatro lados), mientras que cara designa cada una de las superficies que delimitan un cuerpo tridimensional (un dado, al ser un cubo, tiene seis caras). Traducir faces por lados echa a perder esta riqueza de vocabulario que lleva justo a la distinción entre dos y tres dimensiones que estas series se esfuerzan en transmitir con cuidado.

La probabilidad en las primeras etapas

Todo esto no es anecdótico. La probabilidad y la estadística forman parte, en los currículos españoles vigentes, del llamado sentido estocástico, presente desde las primeras edades. Y las orientaciones internacionales insisten en lo mismo.

Los juegos de azar son ,precisamente, el contexto donde los niños toman conciencia de que hay resultados impredecibles y empiezan a construir significados propios sobre la probabilidad mucho antes de recibir instrucción formal. Las investigaciones muestran que suelen tener intuiciones correctas sobre lo que es un juego justo, pero se atascan al justificarlo: razonan de forma aditiva (“me han tocado tres turnos menos”) cuando la situación exige pensar en proporciones.

Otros contenidos audiovisuales

Poner dibujos animados a niños de cinco años es perfectamente compatible con un uso saludable de las pantallas. Cuatro minutos de una serie escrita por expertos y una conversación posterior en el sofá o su uso como recurso didáctico en el aula, con objetivos claramente definidos, es una actividad edificante y cognitivamente valiosa.

Lo mismo ocurre con otras series estupendas en su tratamiento matemático. Peg + Gato está pensada para niños y niñas de 3 a 7 años y trabaja conceptos matemáticos básicos -conteo, formas, medida, patrones- a través de las aventuras de Peg y Gato. Cada episodio, de unos 10 minutos, está dedicado a un contenido primario y otro secundario.

Por otro lado, Cyberchase se dirige a edades de entre 8 y 11 años y plantea contenidos más avanzados -fracciones, geometría, lógica- en una trama de aventuras en un universo digital. No están pensadas, por tanto, para las mismas edades: una es una introducción muy temprana y la otra ya exige cierta base, en línea con la etapa de primaria.

Apostar por la curiosidad

Si, como padres y madres comprometidos con la educación de nuestros hijos, sentimos la tentación de comprar cuadernillos de refuerzo en verano, quizá compense más reservar esos mismos veinte minutos para una pantalla bien elegida (Numberblocks, Peg + Gato o Cyberchase, según la edad) y una charla en familia sobre ello. En otras palabras, se trata de conseguir que las matemáticas entren por la puerta del disfrute.

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